Homo sapiens в поисках равновесия

Как поделить пирог, чтобы все члены семьи признали это справедливым? Как разрешить спор о зарплате между спортивным клубом и профсоюзом игроков? Как предотвратить ценовые войны при проведении аукционов? Это не вопросы нового теста и не кейсы для слушателей MBA-программы. Это всего лишь три примера задач, которыми занимается одно из главных направлений экономической науки — теория игр.

Занимаясь простыми и даже наивными вопросами, теоретики игр полагаются на изощренные математические модели и приходят к парадоксальным выводам: например, чтобы достичь компромисса в споре, нужно вначале отказаться от установки на компромисс. Многие из их идей уже завоевали высшее научное признание — Нобелевскую награду. В 1990-х премии памяти Нобеля получили, например, автор новой модели аукционов Уильям Викри и создатель теории стратегического равновесия Джон Нэш (о нем снят фильм, в российском прокате — «Игры разума»). А в 2005 году премия присуждена Томасу Шеллингу и Роберту Ауманну, которые провели математический анализ холодной войны и других долговременных конфликтов.

Роберт Ауманн, который сегодня работает в Центре изучения рациональности при Университете Иерусалима, консультировал правительство США по вопросам разоружения, изучал талмудические споры и арабо-израильский конфликт.

Летом 2007 года он выступил в петербургской Высшей школе менеджмента с лекцией о прикладной теории игр и об институциональной инженерии, позволяющей управлять играми в бизнесе, политике и общественной жизни. О том, куда движется теория игр сегодня и как она помогает решать практические задачи, рассказывает профессор Ауманн.

Математика стимулов

— Обычно игры — это соревнование. А что теория игр может сказать о взаимодействии внутри компаний, которое предполагает кооперацию, а не конкуренцию?

— Я вначале приведу пример из другой области. Представьте, что вам понадобилось составить пары из мужчин и женщин. В западном мире браки по расчету уже не распространены так, как, скажем, в Индии. Но для этой идеи есть множество других применений. Так вот, допустим, что у вас есть 20 мужчин и 20 женщин и вы хотите подобрать каждому пару. Причем ситуация должна быть стабильной: среди этих 40 человек не должно быть мужчины и женщины, которые предпочитают друг друга своим супругам. Понятно, что эта ситуация создает проблему. Но всегда ли можно ее избежать? Теория игр отвечает: да. Всегда, при любом первоначальном раскладе можно найти стабильное решение, которое исключает такой исход. Это пример кооперативной игры.

Но интересно, что этот подход можно применить во множестве других случаев, не связанных с заключением брака. Таких ситуаций много и в бизнесе, и за его пределами, например подбор людей на определенные вакансии, распределение судебных дел между юристами или выбор колледжей для студентов. Или еще один пример: теория игр используется при поиске подходящей пары донора и реципиента почки. Один человек хочет отдать почку другому, но оказывается, что их группы крови несовместимы. И что следует сделать в этом случае? Прежде всего — расширить список доноров и реципиентов, а потом применить методы подбора, которые дает теория игр. Это очень похоже на брак по расчету. Вернее, на брак это совсем не похоже, но математическая модель этих ситуаций одинакова, применяются те же методы и расчеты. Сейчас на идеях таких теоретиков, как Дэвид Гейл, Ллойд Шапли и другие, выросла настоящая индустрия — практические применения теории в кооперативных играх.

— Вы приводите пример неправильного управления дорожным движением, когда строительство новой, более короткой дороги привело не к сокращению времени пути, а к увеличению пробок. Как теория игр помогает предотвратить такие управленческие ошибки?

— Прежде чем строить дорогу, нужно делать анализ, который покажет менеджерам, что произойдет. Конечно, необходимо рассчитать длину дороги, толщину покрытия, затраты на строительство и тому подобное. Но мы должны смотреть не только на физические характеристики трассы, но и на стимулы, которые создает для людей новая ситуация. Следует задаться вопросом: а как люди отреагируют на это? У нас есть инструменты, чтобы проанализировать реакцию водителей и предсказать, какой путь предпочтут люди, как изменится структура трафика.

— Теоретики игр предложили новую модель аукциона — аукцион второй цены. В нем победитель платит не ту цену, которую заявил, а ту, которую объявил его ближайший соперник. По идее, такие правила уменьшают затраты для участников, предотвращают бессмысленную ценовую войну. Но в то же время они подталкивают к сговорам. Теория игр просчитывает такие последствия?

— Теория игр изучает аукционы уже много десятилетий, и у нас есть масса идей о том, как их проводить и какими будут результаты в каждом случае. Мы можем дать совет организатору аукциона, но не можем за него решить, какие правила использовать. То же самое в случае со спортивным арбитражем, где теоретики предложили новый способ разрешения споров между клубами и игроками. Это типичный конфликт между работником и работодателем: работник хочет получать больше, работодатель хочет платить меньше. И они вместе должны определить, по каким правилам будет разрешаться их спор. Идея о том, что арбитр должен выбрать компромиссный вариант, часто приводит к неоправданно высоким запросам обеих сторон. Но арбитр может действовать по иной схеме — выбрать лишь один из двух вариантов, то есть либо сторону игроков, либо сторону клуба, без права изменять условия. Такие правила игры приводят к тому, что ни игрокам, ни клубу уже неинтересно завышать или занижать требования. Напротив, в интересах обеих сторон — предложить более приемлемый вариант, чтобы продемонстрировать свою разумность, готовность к договоренностям. Но это лишь теоретическая идея. Воспользоваться ли ею, решают сами спорящие или арбитр.

— Можно ли тогда заключить, что эффективность тех или иных правил игры зависит от предпринимательской культуры, от обычаев делового оборота?

— Нет, это не имеет никакого отношения к культуре. Теория игр говорит не о культуре, а о стратегиях. Играя в шахматы, вы можете сделать первый ход королевской или ферзевой пешкой. Можно ли сказать, что это вопрос культуры, с какой пешки пойти? Нет, потому что люди могут выбрать и тот и другой вариант, если он кажется выгодным. Или, допустим, люди привыкли начинать с пешки, а вы вдруг сделали ход конем. Безумие, правда? Нет, это не безумие, ведь вы играете так, как хотите. Теория игр говорит о том, как люди выбирают путь к наилучшему результату при заданных обстоятельствах. Какое значение имеет культура в шахматах? Вы или выигрываете, или проигрываете, вот и все! И если вы сделали в игре нечто необычное, нечто отклоняющееся от культурных канонов, вы можете оказаться на голову впереди других.

— Но согласитесь, что в разных культурных контекстах одна и та же стратегия может сработать по-разному.

— Люди могут неправильно понять то, что вы хотите сделать. Во время разговора вы посылаете сигналы, и эти сигналы могут быть по-разному интерпретированы в разных культурах. И конечно, многие игры в реальной жизни сильно отличаются от шахмат. Шахматы — это предельный случай, поскольку все, что вы делаете, направлено исключительно на вашу победу и вам не нужно заботиться о том, как на это отреагирует партнер. Достаточно убедиться, что он не сможет отреагировать эффективно. То есть это игра с нулевой суммой. И конечно, в других играх культура может иметь определенное значение. Но мне кажется, что это все-таки не главное. Теория игр всегда имеет дело с особым типом мышления, стратегическим.

Это не захват

— Как развиваются сегодня прикладные исследования по теории игр?

— Очень важное направление — это попытки применить теорию игр в биологии и понять, как сама эволюция строит оптимальные стратегии. Здесь, в сущности, тот же подход, который помогает нам объяснить человеческое поведение. Ведь теория игр не говорит, что люди всегда действуют осознанно, стратегически, рационально. Скорее речь идет об эволюции определенных правил, которые дают более полезный результат, если их придерживаться. То есть люди зачастую не просчитывают свою стратегию, она постепенно формируется сама по мере накопления опыта. Эта идея воспринята теперь и в биологии.

Еще больше востребованы исследования в сфере компьютерных технологий, например анализ аукционов, которые проводятся компьютерами в автоматическом режиме. Кроме того, теория игр сегодня позволяет еще раз задуматься над тем, как функционируют компьютеры, каким образом строится кооперация между ними. Скажем, серверы в сети можно рассматривать как игроков, которые пытаются скоординировать свои действия.

— Сегодня много говорят об «экономическом империализме». Экономисты анализируют не только выборы, супружескую жизнь, воспитание детей, но и, как вы говорите, развитие жизни на Земле. Есть ли предел этой научной экспансии?

— Теория игр, да и экономика в целом, действительно пересекается со многими другими науками. В Университете Иерусалима в Центре изучения рациональности работают специалисты из 10 — 12 научных областей. Это исследователи международных отношений и менеджмента, психологи, философы, юристы, математики, биологи, специалисты по компьютерам. Но это не значит, что теория игр подчиняет себе все эти науки. Ведь есть и другие направления, даже в самой экономике, которые не имеют ничего общего со стратегическим планированием. Тот процесс, о котором вы говорите, можно назвать империализмом, но это ни в коем случае не захват, не конкуренция. Например, меня вчера спросили, как насчет того, чтобы использовать теорию игр в личных отношениях — в браке или в общении с друзьями. Я не думаю, что это хорошая идея — вести себя стратегически с людьми, которые вам близки. В жизни есть масса вещей, о которых теории игр нечего сказать